Can Yücel, 1926'da İstanbul'da doğdu. Eski Milli Eğitim Bakanı Hasan Ali Yücel'in oğludur.

Ankara ve Cambridge üniversitelerinde Latince ve Yunanca okudu. Çeşitli elçiliklerde çevirmenlik, Londra'da BBC'nin Türkçe bölümünde spikerlik yaptı.

Askerliğini Kore'de yaptı. 1958'de Türkiye'ye döndükten sonra bir süre Bodrum ve Marmaris'te turist rehberi olarak çalıştı. Ardından bağımsız çevirmen ve şair olarak yaşamını İstanbul'da sürdürdü. 1956 yılında Güler Yücel ile evlendi. Bu evlilikten iki kızı (Güzel ve Su) ve bir oğlu (Hasan) oldu.

Son yıllarında Eski Datça'ya yerleşti ve her hafta Leman, her ay Öküz dergilerinde yazıları ve şiirleri yayımlandı. Cumhurbaşkanı Süleyman Demirel'e hakaretten yargılanan Yücel, 18 Nisan seçimlerinde ÖDP'nin İzmir 1. sıra milletvekili adayı oldu. 12 Ağustos 1999 gecesi ölen şair, çok sevdiği günebakan çiçekleriyle uğurlanarak Datça'ya gömüldü.