Nüfusa kayıtlı adı tam olarak "Orhan Melih Günşiray" olan,sinema çalışmalarında kullandığı "Orhan Günşiray" adıyla tanınan, Yeşilçam'ın efsane jönü olan sanatçı, Musahipzade Murat Bey'in torunu, merhum Mahir ve Nebiye Günşiray'ın oğulları, Nerime Özsu'nun kardeşi, Meral Furtun'un ağabeyi, merhum Celal Özsu'nun ve Erdal Furtun'un kayınbiraderi, Banu-Yalçın Sarısözen, Mahir, Ömer, Merih Furtun ve Itır-Ahmet Demet'in dayıları, Meral, Stephanie, Ömercan, Erdal ve Mehmet'in büyük dayıları, Murat-Nilüfer (Olcay)-Mahir-Aslı-Gülüm Günşiray'ın babaları, Emir Olcay-Can-Sedef-Mercan Günşiray ve Hazar Budakova'nın dedeleri, Nilgün Günşiray ve Utku Olcay'ın kayınpederleri, Gülçin Esen'in eşi, Fenerbahçe Spor Kulübü'nün 2818 Sicil No'lu Yüksek Divan Kurulu üyesi, Türk Sineması'nın değerli oyuncusudur.
İstanbul'da doğan sanatçı, Tophane Sanat Okulu'ndan mezun oldu. Bir süre ticaretle uğraştı. 1950'de Adalar Erkek Güzeli seçildi. 1957'de Hasan Kazankaya'nın teşvikiyle sinema oyunculuğuna adım atıp "Lejyon Dönüşü" filmiyle beyaz perdeye geçti. Ardından aynı yıl içinde "Murat Çeşmesi" adlı tarihi temalı filmde oynadı. O yıllarda sinema oyunculuğuna güvenemeyen Günşiray, yapmakta olduğu müteahhitlik işi yanında sinemaya devam etti. 1959 yılında baş rolünü Neriman Köksal'la paylaştığı "Fosforlu Cevriye" filmi beklenmeyen bir ilgiyle karşılaşınca, film yapımcılarının aradığı jön olan Orhan Günşiray, yaşamının yönünü sinemaya çevirerek kısa sürede halkın en sevdiği oyuncular arasına girdi.
Sinemada daha sonra Atıf Yılmaz'la ortak Yerli Film'i kurarak yapımcılığa geçti. 1962'de Abdullah Ziya Kozanoğlu'nun eserinden, Suat Yalaz'ın senaryosunu yazıp, Atıf Yılmaz'ın yönettiği "Karaoğlan-Cengiz Han'ın Hazineleri" filminde baş rol oynadı. Büyük umutlarla varını yoğunu bu kostüme, tarihi temalı filme yatıran Günşiray, film vizyona girdiğinde beklediği hasılatı elde edemedi.
Daha sonra kendi firması "Günşiray Film"i kurdu. 1966'da Lütfü Akad'ın yönettiği, kendisinin baş rolünü oynadığı, Türkiye'nin ilk sinemaskop siyah-beyaz filmi "Sırat Köprüsü" filmini yaptı. 1959-1966 yılları arası Türk Sineması'nın en sevilen ve filmleri ilgi gören aktörü oldu. Özellikle polisiye filmlerin çapkın jönü oldu.
Magazin basınında da çapkınlıkları ile gündeme geldi. 1970'den sonra sinemadan uzaklaşarak şarkıcılık, düğün salonu, yazlık sinema işletmeciliği (Beşiktaş Mıstık Sineması) yaptı. 1970'de "İbret" filmiyle sinemaya döndü fakat kısa bir süre sonra sinemadan ayrıldı. 1981'de "7 Şoförün Öyküsü" filmini çevirdi. Televizyon reklam filmlerinde rol aldı. Ömrünün kalan bölümünde bazı film ve televizyon dizilerinde oynadı.
Başından 8 evlilik geçti. Çocuklarından Mahir Günşiray'ı çocukken "Oğlum" adlı filminde oynattı. Daha sonra Konservatuvar'ın Tiyatro Bölümünden mezun olan Mahir Günşiray, baba mesleği oyunculuğu seçip tiyatro ve sinema filmlerinde oynadı.
Yaşamının son yılında kan eksilmesi tedavisi gören sanatçı, tedavi gördüğü İstanbul Üniversitesi Tıp Fakültesi Hastanesi'nde 27 Ağustos 2008 tarihinde vefat etti. 30 Ağustos Cumartesi günü Teşvikiye Camii'nden kaldırılan cenazesi, Zincirlikuyu Mezarlığı'nda toprağa verildi.