Günay Sağun, 6 Şubat 1930 tarihinde İstanbul'da dünyaya gelmiştir. İlkokulu İstanbul'da bitiren sanatçı ortaöğrenimini Ankara'da tamamlamıştır. İlk ve ortaöğrenimi sırasında ressam Eşref Üren'den ders aldı ve resim yapmaya başladı. Eşref Üren'in teşvikiyle İstanbul Devlet Güzel Sanatlar Akademisi'nde resim eğitimine başladı.

Yüksek öğrenimi sırasında Eşref Üren, Leopold Levi, Seyfi Toray ve Cemal Tollu atölyelerinde çalıştı. Yine öğrenciliği sırasında karma sergilere ve Devlet Resim Heykel sergilerine katılan Sağun, 1953'te okulu bitirdi.

Mezuniyetten sonra resim öğretmenliği ve resmi bir kuruluşta ressam olarak çalışmaya başlayan Sağun 1975'ten itibaren sergi açmaya başladı ve daha sonraki yaşamını yalnızca resim yaparak geçirdi.

Toplam 28 kişisel sergi açan sanatçı gerek yurtiçi gerekse yurtdışında çok sayıda karma sergiye dahil oldu. Çeşitli dernek kuruluşlardan ödüller, başarı plaketleri ve onur belgeleri aldı. DYO 1981 Resim Yarışması'nda İkincilik Ödülü'nü kazandı.

Günay Sağun 17 Kasım 1993'te İstanbul'da hayata gözlerini yumdu.